Tree
ทรี (Tree) เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ความสัมพันธ์ระหว่าง โหนดจะมีความสัมพันธ์ลดหลั่นกันเป็นลำดับ ได้มีการนำรูปแบบทรีไปประยุกต์ใช้ในงานต่าง ๆ ส่วนมากจะใช้สำหรับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล
แต่ละโหนดจะมีความสัมพันธ์กับโหนดในระดับที่ต่ำลงมา หนึ่งระดับได้หลาย ๆ โหนดเรียกโหนดดังกล่าวว่าโหนดแม่ (Parent or Mother Node)
โหนดที่อยู่ต่ำกว่าโหนดแม่อยู่หนึ่งระดับเรียกว่า โหนดลูก (Child or Son Node)
โหนดที่อยู่ในระดับสูงสุดและไม่มีโหนดแม่เรียกว่า โหนดราก (Root Node)
โหนดที่มีโหนดแม่เป็นโหนดเดียวกันเรียกว่า โหนดพี่น้อง (Siblings)
โหนดที่ไม่มีโหนดลูก เรียกว่าโหนดใบ (Leave Node)
เส้นเชื่อมแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดสองโหนดเรียกว่า กิ่ง (Branch)
นิยามที่เกี่ยวข้องกับทรี
1. ฟอร์เรสต์ (Forest)หมายถึง กลุ่มของทรีเกิดจากการเอาโหนดรากของ
ทรีออกหรือ เซตของทรีที่แยกจากกัน
2. ทรีที่มีแบบแผน (Ordered Tree)หมายถึง โหนดต่าง ๆ ในทรีนั้นมี
ความสัมพันธ์ที่แน่นอน
แสดงทรีที่ต่างกันเมื่อกำหนดให้เป็นทรีที่มีแบบแผน
3. ทรีคล้าย (Similar Tree) คือ โครงสร้างเหมือนกัน หรือทรีที่มีรูปร่างของทรีเหมือนกัน โดยไม่คำนึงถึงข้อมูลที่อยู่ในแต่ละโหนด
4. ทรีเหมือน (Equivalent Tree) คือ เหมือนกันโดยสมบูรณ์ โดยต้องเป็นทรีที่คล้ายกันและแต่ละโหนดในตำแหน่งเดียวกันมีข้อมูลเหมือนกัน
5. กำลัง (Degree) หมายถึง จำนวนทรีย่อยของโหนด
6. ระดับของโหนด (Level of Node) คือ ระยะทางในแนวดิ่งของโหนด ที่อยู่ห่างจากโหนดราก กำหนดให้ โหนดรากของทรีอยู่ระดับ 1และกิ่งแต่ละกิ่งมีความเท่ากันหมด คือ ยาวเท่ากับ 1 หน่วย ซึ่งระดับของโหนดจะเท่ากับจำนวนกิ่งที่น้อยที่สุด จากโหนดรากไปยังโหนดใด ๆ บวกด้วย 1 และจำนวนเส้นทางตามแนวดิ่งของโหนดใด ๆ ซึ่งห่างจากโหนดราก เรียกว่า ความสูง (Height) หรือความลึก (Depth)
การแทนที่ทรีในหน่วยความจำหลัก
1. โหนดแต่ละโหนดเก็บพอยเตอร์ชี้ไปยังโหนดลูกทุกโหนด การแทนที่ทรีด้วยวิธีนี้ จะให้จำนวนฟิลด์ในแต่ละโหนดเท่ากันโดยกำหนดให้มีขนาดเท่ากับจำนวนโหนดลูกของโหนดที่มีลูกมากที่สุด โหนดใดไม่มีโหลดลูกก็ให้ค่าพอยเตอร์ในลิงค์ฟิลด์นั้นมีค่าเป็น Null และให้ลิงค์ฟิลด์แรกเก็บค่าพอยเตอร์ชี้ไปยังโหนด ลูกลำดับที่หนึ่ง ลิงค์ฟิลด์ที่สองเก็บค่าพอยเตอร์ชี้ไปยังโหนดลูกลำดับที่สอง และลิงค์ฟิลด์อื่นเก็บค่าพอยเตอร์ของโหนดลูก
ลำดับ ถัดไปเรื่อย ๆ
2. แทนทรีด้วยไบนารีทรี เป็นวิธีแก้ปัญหาเพื่อลดการ สิ้นเปลืองเนื้อที่ในหน่วยความจำก็คือ กำหนดลิงค์ฟิลด์ให้มีจำนวนน้อยที่สุดเท่าที่จำเป็นเท่านั้นโดยกำหนดให้แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์สองลิงค์ฟิลด์
-ลิงค์ฟิลด์แรกเก็บที่อยู่ของโหนดลูกคนโต
-ลิงค์ฟิลด์ที่สองเก็บที่อยู่ของโหนดพี่น้องที่เป็นโหนดถัดไป
โหนดใดไม่มีโหนดลูกหรือไม่มีโหนดพี่น้องให้ค่าพอยน์เตอร์ใน
ลิงค์ฟิลด์มีค่าเป็น Null
การท่องไปในไบนารีทรี คือ การท่องไปในไบนารีทรี เพื่อเข้าไปเยือนโหนดในทรี ซึ่งวิธีการท่องเข้าไปต้องเป็นไปอย่างมีระบบแบบแผน สามารถเยือนโหนดทุก ๆ โหนด ๆ ละหนึ่งครั้งวิธีการท่องไปนั้นมีด้วยกันหลายแบบ
การลำดับขั้นตอนการเยือน โหนดที่ถูกเยือนอาจเป็น เช่น
โหนดแม่ (แทนด้วย N)
ทรีย่อยทางซ้าย (แทนด้วย L)
ทรีย่อยทางขวา (แทนด้วย R)
มีวิธีการท่องเข้าไปในทรี 6 วิธี คือ NLR
วิธีการท่องจากซ้ายไปขวา 3 แบบแรกที่นิยมใช้คือ NLR LNR และ LRN ซึ่งแต่ละลักษณะ มีดังนี้
1. การท่องไปแบบพรีออร์เดอร์(Preorder Traversal)
เป็นการเดินเข้าไปเยือนโหนด ในทรีด้วยวิธี NLR มีขั้นตอนการเดินดังต่อไปนี้
- เยือนโหนดราก
- ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบพรีออร์เดอร์
- ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบพรีออร์เดอร์
2.การท่องไปแบบอินออร์เดอร์ (Inorder Traversal)
เป็นการเดินเข้าไปเยือนโหนด ในทรีด้วยวิธี LNRมีขั้นตอนการเดินดังต่อไปนี้
- ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบอินออร์เดอร์
- เยือนโหนดราก
- ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบอินออร์เดอร์
3. การท่องไปแบบโพสออร์เดอร์(Postorder Traversal)
เป็นการเดินเข้าไปเยือนโหนด ในทรีด้วยวิธี LRN มีขั้นตอนการเดินดังต่อไปนี้
- ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบโพสต์ออร์เดอร์
- ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบโพสต์ออร์เดอร์
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น